Ableitung von Wurzel(x)

Question

Aufgabe:

\( \sqrt{x} \) ableiten

Problem/Ansatz:

(\( \sqrt{x} \))´=(\( \sqrt{x} \) ^1/2)´=1/2*x ^-1/2=x^-1/2)/2 .....

Die Musterlösung besagt aber 1/(2*\( \sqrt{x} \))

Wo ist mein Fehler ?

Danke euch

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Änderungsrate und Ableitung

Stichworte: ableitung

Wie ermittelt man  die Ableitungsfunktion

 f(x)=Wurzel aus x

Answer 1

 [√x] '  = [ x^1/2 ] '  =  1/2 * x^-1/2  =  1/2 * 1/x^1/2  = 1/2 * 1 / √x   = 1 / (2*√x) 

Gruß Wolfgang

Comments

Ist mein Rechenweg dennoch falsch ?

Theoretisch müsste es ja auch richtig sein(?).

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√x = x^1/2

Danach ist der Weg richtig

.... x^-1/2 / 2  = 1 / (2*√x)

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√x ≠ (√x)1/2

meine ich ja auch nicht...sondern √x = x^1/2
habe mich da verschrieben ...so müsste es aber dennoch richtig sein.

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Ja, hatte meinen Kommentar gerade angepasst.

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was ich meine ist , ob x^-1/2)/2 ebenfalls richtig ist(müsste es ja theoretisch)

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Ja, steht doch in meinem vorletzten Kommentar.

Answer 2

√x = x^(1/2)

--> 1/2*x^(-1/2) = 1/(2*x^(1/2)) = 1/(2*√x)

Comments

Ich verstehe , was da gemacht wurde nur verstehe ich nicht , wieso meins mathematisch falsch ist (ist es falsch ?).

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Du hast die Wurzel aus Wurzel x abgeleitet und auch dabei Fehler gemacht.

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Korrigiert.

War nur ein Schreibfehler, meinte eigentlich x.

Ist mein Rechenweg dennoch falsch ?