Summe der eingezahlten Beträge bei Erhöhung der Sparrate

Question

Aufgabe:

Bestimmen sie für die folgenden Einzahlungsvorgänge auf ein Sparkonto jeweils die Summe der eingezahlten Beiträge.

Zeitraum 20 jahre, zahlweise halbjährlich, beginnend mit 1500 Euro (im ersten Halbjahr).

Erhöhung der Sparrate alle 2 jahre immer um 1 % gegenüber dem davorliegenden Zweijahreszeitraum.

Vorgegebene Lösung:

\( \sum \limits_{n=0}^{9} (6000·1,01^x)= 62773,28 \)

Wie kommt man hier auf die 9 und was würde denn für x stehen?

Answer 1

Hallo

 da hat dein Lehrer sich verschrieben!  oder du falsch abgeschrieben? richtig wäre

$$\sum \limits_{n=0}^{9}6000*1,01^n \text{ oder  }\sum \limits_{x=0}^{9}6000*1.01^x$$

und dann ist das x halt der Wert von 1,01^x wenn man nacheinander x=0, 1, bis 9 einsetzt.

 20 Jahre sind 10*2 Jahre und von 0 bis 9 sind es auch 10 mal die 6000 Euro. wie man die Summe ausrechnet weisst du hoffentlich?

Gruß lul