Vollständige Induktion Umformung: 2n² + 5n + 3 = 2(n+1)² + n + 1

Question

Aufgabe:

2n² + 5n + 3 = 2(n+1)² + n + 1

Problem/Ansatz:

Wie muss man an der Stelle umformen, um von 2n² + 5n + 3 auf 2(n + 1)² + n + 1 zu kommen?

Answer 1

Hallo Ates,

2n² + 5n + 3 =  2n² + 4n + 2 + n + 1  = 2 · (n² + 2n + 1) + n + 1  =  2 · (n+1)² + n + 1

Gruß Wolfgang