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Es liegt eine stückweise definierte Funktion vor.

f(x) =

0.0015 * x ^ 3 für 0 <= x <= 10

0.0015 * (x - 20) ^ 3 + 3 für 10 < x <= 20

f(x) gibt die zurückgelegte Strecke in km zum Zeitpunkt x an, wobei x in der Einheit Minuten vorliegt.

Berechnen Sie

a.)

die mittlere Geschwindigkeit des Läufers in km / h im gesamten Intervall, also von Minute 0 bis Minute 20

b.)

die mittlere Geschwindigkeit des Läufers in km / h in den ersten 5 Minuten.

c.)

wie schnell der Läufer durchschnittlich in km / h zwischen der 5-ten und 15-ten Minute läuft.

Die Aufgaben sollen nicht näherungsweise berechnet werden, sondern exakt.

Ich habe das berechnet, indem ich eine Geschwindigkeitsfunktion in der Einheit km / h aufgestellt habe, und den mittleren Funktionswert der Geschwindigkeitsfunktion mittels der Integralrechnung in dem jeweiligen Intervall berechnet habe.

Bei a.) habe ich 6,785 km / h heraus.

Bei b.) habe ich 0,75 km / h heraus.

Bei c.) habe ich 8,105 km / h heraus.

Alle Ergebnisse auf 3 Stellen nach dem Komma gerundet.

Ich wollte jetzt fragen, ob meine Ergebnisse stimmen, oder ob ich mich verrechnet habe.

Falls ich mich verrechnet habe, dann wollte ich fragen, wie man diese Aufgaben richtig angeht.

geschlossen: Frage wurde verschoben zur Nanolounge: https://www.nanolounge.de/21281
von

Leider wurde meine Frage auf ein fremdes Forum verschoben, welches ich nicht kenne.

Ich kann dort kein Feedback geben, ohne mich dort auch noch mal zu registrieren, was ich aber nicht vorhabe.

Deshalb hier, herzlichen Dank an alle die geantwortet haben.

Ich kann dort kein Feedback geben, ohne mich dort auch noch mal zu registrieren, was ich aber nicht vorhabe.

Ich glaube du kannst dich dort mit den gleichen Anmeldedaten von hier anmelden. Das läuft ja alles auf einer Datenbank.

Hier meine Rechnung

a)
f(20) = 3
v = (3 - 0)/(20 - 0) = 0.15 km/min = 9 km/h

b)
f(5) = 0.1875
v = (0.1875 - 0)/(5 - 0) = 0.0375 km/min = 2.25 km/h

c)
f(15) = 2.8125 ; f(5) = 0.1875
v = (2.8125 - 0.1875)/(15 - 5) = 0.2625 km/min = 15.75 km/h

Ich glaube du kannst dich dort mit den gleichen Anmeldedaten von hier anmelden. Das läuft ja alles auf einer Datenbank.


Ja. Das Login ist gleich wie hier. Schau mal unter "Communities". Du bist bei all diesen Foren bereits Mitglied (mit gleichem Login).

Vielen Dank !

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