Sinussatz im Viereck

Question

Aufgabe:Berechne den Flächeninhalt des dreieckigen Grundstücks ABC aus dem Flächeninhalt der Dreiecke, die den gemeinsamen eckpunkt p Haben

Problem/Ansatz:Keine Idee zur Berechnung der Aufgabe gegeben sind 3 GRADEN und 2 winkel(PB;PC;PA und 2 Winkel im Punkt P) Im Anhang eine Skizze

Answer 1

1/2·40.52·59.56·SIN(20.78°) + 1/2·59.56·24.58·SIN(31.66°) - 1/2·40.52·24.58·SIN(20.78° + 31.66°) = 417.6 m²

Comments

Vielen Dank könnten Sie mir aber vielleicht erklären wie man zu dieser Rechnung kommt? Ich hab ja jz die Lösung jedoch weiß ich trotzdem nicht wie man diese Aufgabe rechnet.

Es hat sich geklärt ich habe vergessen Das der flächeninhalt C•b•sin a /2 ist Vielen Dank für Ihre Hilfe

Mfg. Simon

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Die Fläche eines Dreiecks kannst du über zwei Seiten a und b und den eingeschlossenen Winkel γ berechnen über

A = 1/2 * a * b * sin(γ)

Leite dir diese Formel mal her indem du ein dreieck mit a, b und γ zeichnest. Dann zeichnest du noch eine Höhe auf a oder b und drückst diese mit dem Sinus aus. Probier das mal.

Dann probierst du meine Rechnung nachzuvollziehen.