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IMG_20190314_194714_resized_20190314_074740510.jpg Aufgabe:Berechne den Flächeninhalt und den Umfang der gefärbten Fläche (d = 12 cm ; r = 6 cm)


Problem/Ansatz: Gar kein Ansatz. Ich sehe zwei Viertelkreise und in der farbigen Fläche einen Halbkreis und eine weitere Figur, die ich nicht definieren kann.

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Trenne den Halbkreis ab, zerlege in in 2 Viertelkreise und lege diese beiden Viertelkreise um in die beiden weißen viertelkreisförmigen Lücken.

Du erhältst ein Rechteck mit leicht zu berechnendem Inhalt.


PS: (d = 12 cm ; r = 6 cm) stimmt aber nicht mit der Zeichnung überein. Dort gilt d=3 cm und r=1,5 cm.

von 4,7 k

Hallo Abakus,

das leuchtet soweit ein. Ich bezweifle nur, dass das Rechteck einen leicht zu berechnenden  Inhalt hat... Wie soll ich b ausrechnen?

das leuchtet soweit ein. Ich bezweifle nur, dass das Rechteck einen leicht zu berechnenden  Inhalt hat...

A = 3 * 1.5 = 4.5 cm²

U = 3 * pi cm

Hallo Mathecoach,

woran siehst Du denn, dass b = 1,5 cm ist?

blob.png

Schneide das mal aus

Trenne dann den oberen Halbkreis aus zwei Viertelkreisen ab und setze die Viertelkreise darunter ein, sodass ein Rechteck ensteht. Welche Maße hat dann das Rechteck?

Hallo Mathecoach,

ja, so ist es gut zu sehen, dass b = 1,5 cm ist. Aber wenn ich - wie im Buch - nur eine Skizze habe, dann muss ich ja irgendwie rechnerisch auf b = 1,5 cm kommen.

Nein. Es wird von dir verlangt, dass du siehst wie man den Körper geschickt zerlegst und neu zusammensetzt. Und es ist offensichtlich das der Radius hier 1.5 cm ist.

Ach so, okay. Ich war davon ausgegangen, dass ich den Radius rechnerisch bestimmen soll. Danke für den Hinweis :-)

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