0 Daumen
365 Aufrufe

Aufgabe:

$$ 11=e^{3 a} $$

$$ \mathrm{a}=\frac{\ln 11}{3} $$


Problem/Ansatz:

Um auf a aufzulösen, formte mein Dozent die Gleichung wie oben zu sehen um. Weiß jemand, was genau passiert? Klar, es wird der natürliche Logarithmus verwendet, aber wie genau wurde der Exponent aufgeteilt?

Vielen Dank im voraus!

Avatar von

2 Antworten

+1 Daumen
 
Beste Antwort

\(11=e^{3a} \)  | Es gilt: \(\ln(x^b)=b\ln(x)\)

\(\Leftrightarrow \ln(11)=3a\cdot \ln(e) \)

\(\Leftrightarrow 3a=\ln(11)\)  |:3

\(\Leftrightarrow a=\dfrac{\ln(11)}{3}\)

Avatar von 13 k

Vielen Dank!

+1 Daumen

11=e^(3a) |ln(..)

Es gibt folgendes Gesetz:

ln a^ n= n ln a

ln (11)= 3a ln(e) ->ln(e)=1

ln(11)= 3a |:3

a=ln(11)/3

Avatar von 121 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community