Meinst du
$$ \sum\limits_{n \in \mathbb{N}} \cos^n(x) $$
? Falls ja: \( \cos^n(x) = (\cos(x))^n \). Schau dir also einfach mal die drei Fälle
$$ \cos(x) = -1, \quad \cos(x) = 1, \quad -1 < \cos(x) < 1 $$
an. In welchem der drei Fälle konvergiert die Reihe, in welchen nicht?
