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(i) Untersuchen Sie folgende Abbildungen auf Injektivität und Surjektiviät:

 f : R2 → R, (x, y) → x + y und g : R2 → R, (x, y) 7→ x2 + y2 − 1.
(ii) Sei f : X → Y eine Abbildung. Zeigen Sie, dass f genau dann injektiv
ist, wenn es eine Abbildung g : Y → X gibt, so dass g ◦ f = idX.
(iii) Zeigen Sie, dass es eine bijektive Abblidung von N nach Z gibt.

von

Fragestellung bitte durchlesen.

Wozu dient 7 in

 f : R^{2} → R, (x, y) → x + y und g : R^{2} → R, (x, y) 7→ x^{2} + y^{2} − 1

?

Irgendein Ansatz vorhanden?

1 Antwort

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Hallo

 x+y =7 aus x=1,y=6 und x=2,y=5 und viele mehr, injektiv?

kann man jede Zahl  r in R erreichen? surjektiv ?

entsprechend die 2 te Funktion hier gibt es Funktionswerte kleiner -1?

ii versuch mal selbst

iii unterscheide in N gerade und ungerade Zahlen, dann findest du so ne Abb. Eine herzustellen reicht.

Gruß lul

von 23 k

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