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1) Multipliziere die beiden Terme aus:
(x-1)(x+1)

(x-1)(x2 +x+1). (Bis hier hin klar)
2) Vermute ohne Rechnung, was das Ergebnis der folgenden Multiplikation ist:
(x-1)(x3 +x2 +x+1)= (Mir faellt hier nicht sonderlich viel ein)

3) Beschreibe in Worten, wie die drei Terme aufgebaut sind.
(x-1)(x+1)
(x-1)(x^2 +x+1)
(x-1)(x^3 +x^2 +x+1)
4) Wie erklärst Du Dir, dass Du beim Ausmultiplizieren der obigen Ausdrücke immer eine
ähnlich aussehende Summe aus zwei Summanden bekommst?

5) Gilt Deine Erklärung auch für die folgende Gleichung:
(x −1)(x^134 + x^133 + x^132 +…+ x^2 + x +1)= ?

Erkläre.


Ich und mein Übungspartner kommen nicht Wetter.

Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen!

vor von

Vom Duplikat:

Titel: Algebra Terme hilfeeee

Stichworte: algebra

Algebra Terme Probleme?

ich komme bei diesen Aufgaben nicht weiter und hoffe auf eure Unterstützung.

1) Multipliziere die beiden Terme aus:

(x-1)(x+1)

(x-1)(x2 +x+1). (Bis hier hin klar)

2) Vermute ohne Rechnung, was das Ergebnis der folgenden Multiplikation ist:

(x-1)(x3 +x2 +x+1)= (Mir faellt hier nicht sonderlich viel ein)

3) Beschreibe in Worten, wie die drei Terme aufgebaut sind.

(x-1)(x+1)

(x-1)(x2 +x+1)

(x-1)(x3 +x2 +x+1)

4) Wie erklärst Du Dir, dass Du beim Ausmultiplizieren der obigen Ausdrücke immer eine

ähnlich aussehende Summe aus zwei Summanden bekommst? 5) Gilt Deine Erklärung auch für die folgende Gleichung:

(x −1)(x^134 + x^133 + x^132 +!+ x^2+ x +1)= ?

Erklaere.

Ich und mein Übungspartner kommen nicht Weiter.

Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen

(x-1)(x+1)

(x-1)(x^2 +x+1). (Bis hierhin klar)
besser
(x-1)(x^2 +x+1). (Bis hierhin falsch)

(x-1)(x+1) ist x^2 - 1

Mir ist die ganze Aufgabe unklar.
Bitte einmal den Originaltext einstellen.

mfg Georg

Wenn Fragen zu den bisherigen Antworten sind, dann bitte gezielt dort nachfragen.

https://www.mathelounge.de/624160/algebra-und-terme-problem-vermutung-fur-x-1-x-3-x-2-aufstellen

Hier ist die Aufgabe:F9ADFEAC-FB74-43BF-8689-66D36ECF4FF1.jpeg

4 Antworten

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Beste Antwort

1) Multipliziere die beiden Terme aus:
(x-1)(x+1)=x2-1

2) Vermute ohne Rechnung, was das Ergebnis der folgenden Multiplikation ist:
(x-1)(x3 +x2 +x+1)= x4-1 Alle anderen Summanden heben sich auf .


3) Beschreibe in Worten, wie die drei Terme aufgebaut sind.
(x-1)(x+1)
(x-1)(x2 +x+1)
(x-1)(x3 +x2 +x+1)

Der erste Faktor heißt immer (x-1). Der zweite Faktor wird von Term zu Term um einen Summanden größer.

vor von 55 k
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1) Multipliziere die beiden Terme aus:
(x-1)(x+1)

(x-1)(x2 +x+1). (Bis hier hin klar)

Zeige mal deine Rechnungen. Kannst da noch etwas vereinfachen?

Wenn ja, hast du eine Vermutung für 2). Wenn nein, hast du bei 1) falsch gerechnet.

[spoiler]

Falls immer noch keine Vermutung für 2), multiplizierst du 2) auch noch aus und vereinfachst das Resultat.

vor von 149 k
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Allgemein gilt

(xn + xn-1  ... + x1 + x0) * ( x-1 ) = xn+1 - 1

Beim Ausmultiplizieren fallen alle Potenzen xn bis x1 aufgrund verschiedener Vorzeichen raus.

vor von

Warum sollte das gelten?

Wenn du eine komplett neue Antwort einstellst, solltest du das auch kenntlich machen.

Entschuldigung, das wusste ich nicht.

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Das könnte evtl. wie folgt aussehen:

blob.png

vor von 280 k

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