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Aufgabe:


75 % aller Studierenden haben die Klausur bestanden (Merkmal A).

80 % der Studierenden haben Vorlesung und Übungsgruppen besucht und regelmäßig Übungsblätter bearbeitet -> ordentliche Studierende" (Merkmal B).

1. ein Venn-Diagramm zeichnen!

2. wie groß könnte die Schnittmenge aus ordentlichen Studierenden und Studierenden mit erfolgreichem Abschluss maximal bzw. minimal sein?

3. 2×2-Kontingenztabelle aufstellen die für 200 Studierende die angegebenen Verhältnisse veranschaulicht. Wie muss die Tabelle aussehen, damit die beiden Merkmale als unabhängig gelten können?


Könnt ihr mir weiterhelfen? Ich habe auch noch ein Aufgabenteil b) um das lösen zu können muss ich die Aufgaben hier erst einmal verstehen ..

Ich verstehe unter anderem nicht wie ich das alles mit nur zwei Wahrscheinlichkeiten aufstellen soll?


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1.) Venn Diagramm ist einfach nur zwei sich überschneidende Kreise, gegebenenfalls mit einem Rechteck drum für den Ergebnisraum Ω, deren Flächen ungefähr den Anteilen entsprechen (muss nicht sein, zur Verdeutlichung aber vorteilhaft).

2.) Wie groß kann der Schnitt der beiden maximal oder minimal werden?

Maximal kann doch der kleinere Kreis komplett im größeren drinne liegen.

Minimal werden wir ja durch den Ergebnisraum, also die 100% begrenzt. Wenn die Schnittmenge leer wäre hätten wir 75%+80% die wir ohne Überschneidung unterbringen müssten. Da nur 100% zur Verfügung stehen schlecht machbar. Wieviel muss sich mindesten überschneiden, damit wir nicht über 100% insgesamt kommen?

3.) Unabhängig heißt, dass die eine Eigenschaft keine Auswirkung auf die andere hat. Wenn also 75% aller Studenten die Klausur bestehen, dann bestehen auch 75% der ordentlichen, sowie 75% der unordentlichen Studenten die Klausur. Umgekehrt gilt natürlich auch, dass wenn 80% aller Studenten ordentlich sind, 80% derer, die die Klausur bestehen, ordentlich sind, sowie 80% derer, die die Klausur nicht bestehen.

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Muss den nichts berechnet werden?

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