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Meine aufgabe ist es Die Vekotren des ℝ² in der Menge

B1((0,0),ℝ²)∩B1((1,1),ℝ²)

bezüglich der metrik, die durch die 1-Norm induziert wird, anzuzeigen.


Wir haben keine richtige hilfe  bekommen um die aufgabe zu lösen. Im skript steht leider auch nichts nutzbares drinnen.

Könntet ihr mir hier weiter helfen ?

Danke

von

Vom Duplikat:

Titel: Vektoren des R2 in einer Menge bezüglich der durch die 1-Norm induzierten Metrik

Stichworte: vektorraum,mengen,normen

Aufgabe:

Welche Vektoren des R2 liegen in der Menge B1 ((0,0)R2) vereinigt B2 ((1,1)R2) bezüglich der Metrik, die durch die 1-norm induziert wird ?

Bräuchte Hilfe bei dieser Aufgabe, da ich erst gar keinen Ansatz finde, danke schonmal im voraus.

1 Antwort

0 Daumen

Hallo

ich hab dir den Schnitt  (dunkel) in B(0,0) und B(1,1) und ein paar Vektoren darin gezeichnet, kannst du es dann selbst?

Gruß lulBildschirmfoto 2019-05-12 um 19.41.52.png

von 24 k

Wie kann man das am besten mathematisch formulieren?

Es gilt d (x,z) < r, d.h. zwei Punkte x und y sind beide positiv und in der Kugel sind x + y < r, also x + y < 1.

Daraus ergibt sich x = 1 - y und y = 1 - x.

Und ab hier weiß ich nüscht (<- nicht) mehr weiter.

Hallo

 du hast es doch schon alle Vektoren (r,1-r) mit 0<=r<=1

Gruß lul

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