Eine Funktion mit Cosinus im Kopf auflösen ohne Taschenrechner?

Question

Aufgabe:

Hay die Aufgabe ist das ich dies berechnen will ohne Taschenrechner

1/2•π/4 cos (π/4•2) +1

Ansatz:

Nun ich würde zuerst die 1/2•π/4 berechnen und die π/4•2 in der Klammer

1/2•π/4 cos (π/4•2) +1

=π/8 cos ( 2π/4) + 1

Problem

und nun kann ich zwar die Brüche berechnen aber wie berechne ich etwas mit cosinus im Kopf ?

am ende kommt wohl 1 raus aber ich habe kein Ansatz wie ich weiter rechnen soll. Daher hoffe ich das mir vielleicht jemand das zeigen könnte wie das geht.

Answer 1

\(\cos\left(\dfrac{\pi}{4}\cdot 2\right) = \cos \left(\dfrac{\pi}{2}\right) =0\)

Somit verbleibt nur die +1.

Also ist das Ergebnis 1.