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Aufgabe Ich habe eine Frage :Gegeben ist ein Trapex mit AB ist parallel zu CD. Die Strecke EF soll die Verbindungsstrecke der Mittelpunkte der Schenkel BC und AD sein
Begründe: die Strecke EF = ½ Mal a+c15581107916114075959081624281416.jpg


Probleme

Begründe: die Strecke EF = ½ Mal a+c

von

2 Antworten

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Das die Strecke EF parallel zu AB bzw CD verläuft
setze ich voraus. Der Beweis wäre recht einfach.

Für die x-Koordinaten der Punkte gilt.

E = ( A + D ) / 2
F = ( B + C ) / 2

Strecke EF
( B + C ) / 2 - ( A + D ) / 2
( B + C - A - D ) / 2

Strecken AB + CD
( B - A ) + ( C - D ) = ( B - A + C - D ) =
( B + C - A - D )

EF ist die Hälfte der Strecken AB + CD

von 87 k
+1 Punkt

Fertige diese Skizze an:

blob.png

Dann ist c=m-x-y und a=m+x+y.

c+a=m-x-y +m+x+y=2m und (c+a)/2=m

von 58 k

Soll das etwa ein Beweis sein ?
Wenn du die Definition von m nicht einmal erwähnst, geschweige denn benutzt, dann kann es sicherlich keiner sein.

Danke sehr nett

Gast hj2166 ist bekannt für seine sehr netten Beiträge in der mathelounge. Er will nicht helfen, sondern nur seinen intellektuellen Hochmut zur Schau tragen.

Tatsächlich könnte man meinen "Beweis" noch ganz erheblich ausbauen. Der Kern der Beweisidee steckt in der Skizze.

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