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Aufgabe:

Nullstellen von E-Funktion ermitteln: f(x) = e^{-4x} - 4x*e^{-4x} + 2x*e^{-2x} - e^{-2x}

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Klammere e^(-4x) aus.

1 Antwort

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e^(egal was) ausklammert, da dieser Teil nur bei minus unendlich zu 0 werden kann (interessiert Lehrer aber nicht).

Nach Satz vom Nullprodukt bleibt

e^(2 x) (2 x - 1) - 4 x +1= 0

x1=0, was man leicht kontrollieren kann.


Aber 2. Nullstelle -> egal was man versucht:

a) mit http://www.lamprechts.de/gerd/LambertW-Beispiele.html

b) x*( Coth[x] -3)+1 =0

...will alles nicht...

-> Kann momentan nur numerisch (Newton-Verfahren, Bisektion, selbstkonvergierende Iteration, ...) gelöst werden:

x2=0.7227874555757740402387513217889049674028...

Falsch abgeschrieben oder selbst ausgedacht, oder sollt Ihr Newton...?

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