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Aufgabe:

Wie oben aufgeführt verstehe ich nicht genau, was der Unterschied ist zwischen einer Potenzreihe und einer Taylorreihe bzw. deren Entwicklungen.

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Potenzreihen haben die Form

Summe (n=1 bis unendlich) a_n (x-x_0)^n

Taylorreihen sind spezielle Potenzreihen, bei denen a_n= f^{(n)(x_0)}/n!, wobei f eine Funktion ist.

Nicht jede Potenzreihe ist eine Taylorreihe.

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Nicht jede Potenzreihe ist eine Taylorreihe.

Da bin ich auf dein Gegenbeispiel gespannt.

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