kann mir jemand bitte helfen. Ich komme einfach nicht auf das richtige Ergebnis. Kann mir bitte jemand sagen, was ich falsch gemacht habe?
Angabe:
Das Portfolio eines Versicherungsunternehmens besteht aktuell aus 1200 Lebensversicherungsverträgen. Pro Vertrag sind im Todesfall des Versicherten 150 000 Euro an den Begünstigten auszuzahlen. Es werde angenommen, dass die Sterbewahrscheinlichkeit einer versicherten Person im kommenden Jahr p=0.09 betrage.
Bestimmen Sie unter Verwendung des Zentralen Grenzwertsatzes die Wahrscheinlichkeit, dass der Gesamtbetrag, den das Versicherungsunternehmen im kommenden Jahr auszahlen muss, zwischen 16 198 000 und 16 204 000 Euro beträgt. (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an!)
Mein Lösungsansatz:
E(x) = 150000 * 1200 * 0,09 = 16200000
V(x) = 150000 * √(1200 * 0,09 * 0,91) = 1487044,05
((1620400-16200000) / 1487044,048) - ((16198000 - 16200000) / 1497044,05) = 0.00403485 = 4,03 %
Leider ist das Ergebnis falsch.
