Gegeben sei ein K-Vektorraum V . Weiter seien u, v,w ∈ V und k∈ K. Zeigen Sie
(a) Aus u + v = w + v folgt u = w. (Tipp Addieren Sie −v.)
(b) 0 · v = o. Rechnen Sie hierzu (0 + 0) · v auf zwei Weisen aus.
(c) k · o = o. Rechnen Sie hierzu auf zwei Weisen aus.
(d) Aus k · v = o folgt k = 0 oder v = o. Unterscheiden Sie hierzu die Fälle k = 0 und k ≠0.
