Folgen Konvergenz und Grenzwert

Question

Bräuchte Hilfe bei der Aufgaben..

Sind die nachstehenden Folgen konvergent? Wenn ja geben Sie den Grenzwert an, ansonsten begrunden Sie, warum sie divergieren.

$$ \begin{array}{c}{(a) a_{n}=\frac{n^{3}-2 n^{2}+3 n}{-3 n^{3}+6 n^{2}+3} \quad(b) \quad b_{n}=\frac{\sin (n)}{\sqrt{n}}+\cos (n \pi)} \\ {(c) \quad c_{n}=\frac{1+2^{n}}{1+2^{n}+(-2)^{n}}}\end{array} $$

Answer 1

Hallo

 a)  durch n^3 kürzen,  konvergiert  gegen -1/3

b) da |sin(n)|<=1 geht der erste Summand gegen 0 , den zweiten kannst du selbst untersuchen! (nicht konvergent)

c) durch 2^n kürzen, dann überlegen was für gerade und ungerade n passiert.  oder direkt für gerade und ungerade n aufschreiben (nicht konvergent)

Gruß lul