Nichtlineares Gleichungssystem mit 3 Unbekannten lösen

Question

Aufgabe:

Gegeben sei das Gleichungssystem:

8x-\( \frac{3}{2} \) y-2zx = 0

-\( \frac{3}{2} \) x-\( \frac{1}{2} \) zy = 0

x²+\( \frac{1}{4} \) y²-1 = 0

 

Problem/Ansatz:

Ich habe es jetzt schon über eine halbe Stunde probiert, bin aber nicht weitergekommen, vielleicht weiß jemand von euch, wie dieses Gleichungssystem zu lösen ist.

Answer 1

Löse die zweite nach x auf und setze in die erste ein,

dann hast du (nach umformen)

y*(2z^2 / 3 -8z/3 - 3/2 ) = 0

das gibt y=0 oder 2z^2 / 3 -8z/3 - 3/2 =0

also y=0 oder z=-1/2 oder z=9/2

Die drei Möglichkeiten in die 3. einsetzen.

Comments

In der 3. gibt es kein z.

Setzt man y=0 ein, erhält man x=1.

eingesetzt in die 2. erhält man - 3/2 = 0.

?

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Danke, habs geschafft.