0 Daumen
1,2k Aufrufe

Ich stehe bei der folgenden Aufgabe leider auf dem Schlauch. Vielleicht könnt ihr mir helfen.


Gegeben sei das folgende Anfangswertproblem für ein Differenzialgleichungssystem zweiter Ordnung

y1'' = 5y1 - 3y2
y2'' = 2y1 - 2y2

y1(0) = 1, y2(0) = 2, y1'(0) = 0, y2'(0) = 0

Wie lautet der Wert y1(π)?

Avatar von

............................

20190705_193122.jpg

Das ist die Aufgabe.

2 Antworten

+1 Daumen

hallo

verwandle es in ein System erster Ordnung mit z1=y1 z2=y1' z2'=y1''

z3=y2 usw. dann wie üblich mit Eigenwerten und Eigenvektoren lösen.

möglicher anderer Weg 2 mal differenzieren und damit 2 Dgl vierter Ordnung für y1 und y2 herstellen.

Gruß lul

Avatar von 106 k 🚀
0 Daumen

Ein Anfang:

Lösung:

y1= cos(x)

y2=2 cos(x) ->y1(π)= cos(π) =-1

85.png

111.png

Avatar von 121 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community