Visualisierung des 2. Mittelwertsatzes

Question 1

Definition:

Es seien $f$ und $g$ auf $I:=[a,b]$ stetig und im Inneren von $I$ diff'bar. Außerdem sei $g'(x)≠0$ im Inneren von $I$.

Dann gibt es einen Punkt $c$ im Inneren von $I$ mit:$$\frac{f'(c)}{g'(c)}= \frac {f(b)-f(a)}{g(b)-g(a)}$$

den 1. Mittelwertsatz konnte man ja ausgezeichnet geometrisch deuten. Was könnte hier aus Schaubild dienen?

Question 2

Hast du das hier schon gesehen?

Finde ich ein ganz nettes Beispiel.

Question 3

Es geht mir insbesondere um eine geometrische Deutung.

Question 4

Das sind ja nach Multiplikation mit |*g'(c) zwei Geradengleichungen mit den Steigungen f'(c) und g'(c).

Question 5

Für die Nachwelt:

In "Grundkurs Analysis 1" von Klaus Fritzsche gibt es auf S. 210 eine schöne Visualisierung!

racine_carrée · Answer 1 · 2019-07-18T23:28:59+0000

Für die Nachwelt:

In "Grundkurs Analysis 1" von Klaus Fritzsche gibt es auf S. 210 eine schöne Visualisierung!

1 Antwort