Lineare Gleichungen in zwei Variabeln. In einer zweiziffrigen Zahl ist die Ziffernsumme 15.

Question

Aufgabe:

In einer zweiziffrigen Zahl ist die Ziffernsumme 15. Vertauscht man die Einer- und die Zehnerziffer, so ist die neue Zahl um 21 größer als die Hälfte der ursprünglichen Zahl. Berechne die ursprüngliche Zahl!

Problem/Ansatz:

Ich hätte die Rechnung angeschrieben mit

I. 10x + y = 15 -> y = 15 - 10x

II. 10y + x = 21 + (10x + y) / 2

aber ich komm anscheinend nicht auf den richtigen Rechenweg.

Comments

Bitte https://www.mathelounge.de/schreibregeln einhalten und Duplikate vermeiden.

Answer 1

Die Ziffernsumme ist x+y=15

Die zweite Zeile ist richtig.

Ohne Gleichungen kommen als Kandidaten 78 und 96 in Frage.

Da 96:2=48 und 48+21=69 ist, während die Bedingungen  bei 78 nicht passen, ist die gesuchte Zahl 96.