Bestimme die Lösungsmenge der Exponentialgleichung

Question

Bestimme die Lösungsmenge

3^x+1 = 2 • 3 ^2x

und

5^x =2  • 7^x-1  

Answer 1

..................................

Answer 2

3^(x + 1) = 2·3^(2·x)

3^(x + 1) / 3^(2·x) = 2

3^(x + 1 - 2·x) = 2

3^(1 - x) = 2

1 - x = ln(2) / ln(3)

1 - ln(2) / ln(3) = x

x = 1 - ln(2) / ln(3) = 0.3690702464

Comments

5^x = 2·7^(x - 1)

5^x = 2/7·7^x

5^x / 7^x = 2/7

(5/7)^x = 2/7

x = ln(2/7) / ln(5/7) = 3.723228344

Answer 3

Zum dritten Mal: Bitte https://www.mathelounge.de/schreibregeln einhalten und Duplikate vermeiden.

Vorher https://www.mathelounge.de/655735/bestimme-die-losungsmenge-der-exponentialgleichung-2x-26

und: https://www.mathelounge.de/655721/bestimme-die-losungsmenge-der-exponentialgleichung-3-120