Altersunterschied der Schwestern

Question

Aufgabe:Zwei Schwestern sind zusammen 85 Jahre alt. Wie alt ist die ältere, wenn die jüngere 2/3 so alt ist wie sie?

Problem/Ansatz:Wie berechne ich das Alter der beiden Personen?

Answer 1

Aloha :)

Da haben sich die Eltern aber ganz schön viel Zeit dazwischen gelassen ;) Also die Ältere (ä) und die Jüngere (j) sind zusammen 85 Jahre alt:$$ä+j=85$$Die Jüngere ist \(\frac{2}{3}\) so alt wie die ältere, d.h. $$j=\frac{2}{3}ä$$Diese zweite Gleichung können wir in die erste einsetzen:

$$ä+\underbrace{\frac{2}{3}\,ä}_{=j}=85\;\;\Leftrightarrow\;\;\frac{5}{3}ä=85\;\;\Leftrightarrow\;\;ä=85\cdot\frac{3}{5}=51$$Die ältere Schwester ist \(51\) Jahre alt und die jüngere Schwester ist \(85-51=34\) Jahre alt.

Comments

Huhu

Wie kommt man denn auf die 5/3 ?

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x+ 2/3*x = 3/3*x+2/3*x = 5/3*x

x= 1x = 3/3*x , da man 1 als 3/3 schreiben kann :)

Answer 2

Beide Schwestern zusammen: x + y = 85
Eine ist 2/3 älter: x = y * 2/3 oder y = x * 2/3

Dieses GS z.B. mit dem Einsetzverfahren lösen.

Comments

Eine ist 2/3 älter:

Merkst du selbst, was du für einen Unsinn geschrieben hast?

Das würde a=\( \frac{5}{3} \)b bedeuten und entspricht absolut nicht der Aufgabenstellung.