reelle Folge, konvergent und gleich beschränkt?

Question

Zeige die folgende zwei Aussagen:

 

1. Eine reelle Folge, die nicht beschränkt ist, ist auch nicht konvergent.

2. Eine reelle Folge, die konvergent ist, ist auch beschränkt.

 

zu 2:

Diese Aussagen stimmen ja, aber wie kann ich das beweisen?

a(n) = 1/n 

Kann man das einfach als Beispiel annhemen?

 

Zu 1: diese aussage stimmt nicht oder?

eine folge kann beschränkt sein, aber muss nicht gleich konvergent sein?

Comments

1. und 2. stimmen. 2. folgt aus 1. und 1. aus 2.

Sollst du das beweisen?

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Ja genau ich muss das beweisen