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Aufgabe:

erweitere x^6-1/x^4-1, Definitionsmenge: R\{-1;1} so, dass die Funktion auf ganz R definiert ist


Problem/Ansatz:

ich verstehe die Vorgehensweise mit Polynomdivision nicht und komme nicht weiter als

 (x^3-1)*(x^3+1)/(x^2-1)*(x^2+1)

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2 Antworten

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x^3-1 =(x-1)(x^2+x+1)

x^2-1 = (x-1)(x+1) , 3.binom. Formel

Damit kannst du kürzen.

Avatar von 81 k 🚀

Das hat mir sehr geholfen, danke :)

+1 Daumen

\( \frac{x^6-1}{x^4-1} \) Zerlege den Nenner in (x2-1)(x2+1) und dann in (x-1)(x+1)(x2+1). Dividiere den Zähler durch x+1 und durch x-1. Dann ist der Bruch vollständig gekürzt und überall stetig.

Avatar von 123 k 🚀

Vielen Dank für die Hilfe :)

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