Funktion aufstellen: Kopie soll 168 cm hoch werden.

Question

„Max malte einen 56 cm großen Weihnachtsmann an das Fenster einer Bäckerei. Dafür benötigte er 6 ml Farbe. Nun soll er eine vergrößerte Version desselben Bildes an eine Supermarktscheibe malen. Diese Kopie soll 168 cm hoch werden. Wie viel Farbe benötigt Max vermutlich?“ → 54ml

Wie kann ich für den gesamten Kontext eine Funktion aufstellen?

Answer 1

Bei 3 - facher Höhe wird es wohl die 9-fache Fläche,

also braucht er 6ml * 9 = 54 ml.

Funktion f(h) = c* h^2 wenn h die Höhe und  c*h^2 die Farbmenge ist

     c*56^2 = 6 ==>   c = 6/ 3136  =   3 / 1568

Also f(h) =  ( 3 / 1568 ) * h^2

gibt dann f(h) =  54  und   f(168 ) =   ( 3 / 1568 ) * 28224 =  54

Answer 2

56·3=168. Der Faktor für Längen ist also 3. Dann ist der Faktor für Flächen 3²=9. Und das gilt auch für die Menge Farbe: 6·9=54.