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Aufgabe:

1) Die Erfahrung zeigt, dass in Großstädten ca. 5% der Fahrgäste in U-Bahn, S-Bahn und Bus keine Fahrkarte gekauft haben, also so genannte Schwarzfahrer sind. Es werden 30 Fahrgäste unabhängig voneinander kontrolliert.

a) Ermitteln Sie bitte die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ergebnisse:

    E1: Unter den 30 Fahrgästen befindet sich kein Schwarzfahrer.

   E2:  Unter den 30 Fahrgästen befindet sich mindestens ein Schwarzfahrer.

Ein Kontrolleur führt jeden Tag etwa 400 Kontrollen durch.

b) Berechnen Sie den Erwartungswert und Standardabweichung der Anzahl der Schwarzfahrer, auf die er treffen wird.

c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als 25 Schwarzfahrer erwischt werden?


2) a) Eine Prüfung findet in Form einem Multiple-Choice-Tests statt. Der Test gilt ab 7 richtigen Antworten als bestanden. Kandidat A kreuzt zufällig an, Kandidat B hat 4 Fragen sicher richtig und kreuzt den Rest beliebig an, Kandidat C hat alles gelernt und kreuzt mit 85% Sicherheit die richtige Antworten an. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass A, B bzw. C bestehen.

b) Bei einem Test ist der Erwartungswert für die Anzahl der durchgefallenen Kandidaten möe= 50 und die Standardabweichung sigma= 5.

Berechnen Sie, dass

i) mehr als 55 durchfallen

ii) weniger als 45 durchfallen und

iii) die Grenzen eines symmetrischen Intervalls um den Erwartungswert in dem 95% liegen.


3) a) Berechnen Sie die relativen Häufigkeiten, Modus, Median und arithmetisches Mittel folgender Notenverteilung:

Note:              1          2          3          4           5

Häufigkeit:     2          6          8          8           4

b) Stellen Sie die Daten als Säulendiagramm und als Boxplot.

Problem/Ansatz:

ALLES. Wie kann ich aus der Angabe erkennen, ob ich jetzt die Normalverteilung oder die Binomialverteilung verwenden muss?Das fehlt mir sehr schwer zu erkennen. Außerdem weiß ich nicht, wie ich vorgehen muss, wenn das steht höchsten als ....% oder mindesten als .....%.

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Vom Duplikat:

Titel: Wahrscheinlichkeitsrechnung _ Stochastik

Stichworte: stochastik

Aufgabe:


1) Die Erfahrung zeigt, dass in Großstädten ca. 5% der Fahrgäste in U-Bahn, S-Bahn und Bus keine Fahrkarte gekauft haben, also so genannte Schwarzfahrer sind. Es werden 30 Fahrgäste unabhängig voneinander kontrolliert.

a) Ermitteln Sie bitte die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ergebnisse:

    E1: Unter den 30 Fahrgästen befindet sich kein Schwarzfahrer.

  E2:  Unter den 30 Fahrgästen befindet sich mindestens ein Schwarzfahrer.

Ein Kontrolleur führt jeden Tag etwa 400 Kontrollen durch.

b) Berechnen Sie den Erwartungswert und Standardabweichung der Anzahl der Schwarzfahrer, auf die er treffen wird.

c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als 25 Schwarzfahrer erwischt werden?

Problem/Ansatz:

Problem / Ansatz:

Bitte der Rechenvorgang ganz genau angeben.

Danke schön.

Bitte bei den vorhandenen Antworten präzis nachfragen.

2 Antworten

+1 Daumen
 
Beste Antwort

Ich gehe davon aus, dass Du nicht alle Aufgaben beantwortet haben willst, zumal Du praktisch identische Aufgaben in den vergangenen Wochen mehrmals hier hast lösen lassen, sondern eine Antwort auf die Frage ganz unten im Text suchst.

Binomialverteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für diskrete Ereignisse ("mit Zurücklegen"), Normalverteilung ist eine stetige Verteilung. Aufgrund des zentralen Grenzwertssatzes von 1810 kann die Normalverteilung unter bestimmten Voraussetzungen auch annäherungsweise verwendet werden für andere Verteilungen.

Lese dazu z.B. https://de.wikipedia.org/wiki/Zentraler_Grenzwertsatz

Avatar von 43 k

Nein. Mit ALLES habe ich die Aufgaben gemeint. Das ich die Aufgaben nicht verstehen kann. Ich versuche es seit circa eine Woche es zu lösen, ich krieg es einfach nicht hin.

Bitte helfen Sie mir.

Dann solltest Du nicht solche Monsteraufgaben einstellen, sondern eine nach der anderen, und wirklich nur solche die Du nicht schon in den letzten paar Wochen hier hast beantworten lassen. Wenn Du dann noch Deinen eigenen Lösungsversuch angibst, kann man Dir zeigen wo der Fehler liegt bzw. die Lösung vervollständigen.

Diese Aufgaben haben wir von unserem Lehrer bekommen. Diese Aufgaben haben ich vorherige vorherige Woche, also am 06.12.2019, bekommen. Ich habe diese Aufgaben zum Ersten Mal gestellt.

Beispiel Nummer 3)

a) h = 99,7

Modus: 8

Median: 8

Arithmetische Mw. = 3,21

b)

Kann ich nicht. Ich weiß nicht, was in einem Boxplot drinnen sein muss.

Könnten Sie mir bitte den Vorgehensweise zeigen?

Könnten Sie bitte diese Aufgabe auch noch für mich korrigieren?


Dann solltest Du Dich anhand Deines Lehrmittels damit vertraut machen, was ein Box-Plot ist. Erklärungen mit Beispielen gibt es auch unter https://de.wikipedia.org/wiki/Box-Plot

Okay. Ist  3) a. richtig gelöst worden?

Der Mittelwert stimmt. Wenn es nur Noten von 1 bis 5 gibt, kann weder Modus noch Median 8 sein. Die relative Häufigkeit wird pro Wert verlangt, und ist bspw. \( \frac{2}{28} \) für die Note 1.

Du solltest Dich vertraut machen damit, was ein Modus und was ein Median ist, sonst kannst Du die Aufgabe nicht lösen.

+1 Daumen

a) E1: 0,95^30

E2: 1-0,95^30

b) EW = 400*0,05 = 20

s= √(400*0,05*0,95) = 4,36

c) P(X>25) = 1- P(X<=25) = 0,1065 = 10,65%

Avatar von 81 k 🚀

Okay, vielen Dank. Was wäre dann die Antwort für die Frage Nummer drei.

Ich habe es bei der Asan angeschaut, aber habe es nicht gefunden.

Es würde mich echt sehr freuen, wenn Sie diese Frage noch für mich beantworten würden.

Danke schön :)


3)

a) Berechnen Sie die relativen Häufigkeiten, Modus, Median und arithmetisches Mittel folgender Notenverteilung:


                   Note:            1          2          3          4          5

                   Häufigkeit:    2          6          8          8          4

b) Stellen Sie die Daten als Säulendiagramm und als Boxplot.

Siehe oben: Diese Frage wird gelöscht. Nachfragen bitte am verlinkten Ort stellen, wo genau dieselbe Frage heute schon mal gestellt worden ist.

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