Wachstumsgesetz eines Wachstumsprozesses

Question

Aufgabe: Ein Zoologe stellt fest, dass das Längenwachstum eines Krokodils durch L(t)= 3-ae^-kt erfasst wird. (t in Monaten, L in Metern) 0<t<12

Zu Beginn war das Krokodil 1,8 Meter lang, ein Jahr später 2,48 Meter.

a) Stellen Sie das Wachstumsgesetz auf.

b) Welche maximale Länge erreicht das Krokodil?

Problem/Ansatz:

Ich bin komplett überfordert und brauche Hilfe.

Answer 1

Hallo

 man setzt ein was man weiss.

L(0=1,8=3-a daraus a

2. L(1)=2,48=3-a*e-k, a aus 1 einsetzen, und dann nach k auflösen.

3. die Funktion bleibt immer positiv, a auch wird immer was von 3 abgezogen also ist 3 der nie exakt erreichte größte Wert.

Gruß lul

Comments

Hallo |u|,
Fehlerhinweis
t in Monaten angeben

Answer 2

L(t) = 3 - a *e^-kt erfasst wird. (t in Monaten, L in Metern) 0<t<12
Zu Beginn war das krokodil 1,8 meter lang, ein Jahr später 2,48 Meter.

L ( 0 ) = 3 - a * e^(-k*0)   = 1.8 m
3 - a = 1.8
a = 1.2

L ( 12 ) = 3 - 1.2 * e^(-k*12) = 2.48 m
3 - 2.48 = 1.2 * e^(-k*12)
0.52 / 1.2 =  e^(-k*12)   | ln ()
-0.836 = -k * 12
- k = 0.07

L ( t ) = 3 - 1.2 * e^(0.07*t)

Comments

- k = 0.07

L ( t ) = 3 - 1.2 * e^(0.07*t)

sollte wohl

k = 0.07

L ( t ) = 3 - 1.2 * e^(-0.07*t)

lauten.Sonst wird dein Krokodil immer kürzer.