0 Daumen
639 Aufrufe

Ich habe ein Problem und zwar muss man ja (x0-R, x0+R) bestimmen.

\( \sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{z^{n}}{n} \)
\( R=\lim \limits_{n \rightarrow \infty} \frac{\frac{1}{n}}{\frac{1}{n+1}}=\frac{1}{n} \cdot \frac{n+1}{1}=\frac{n+1}{n}=\underline{1} \)

Eventuell ist es sehr einfach, aber wie bekomme ich denn das x0 heraus?

R habe ich schon bestimmt (siehe oben) sofern es richtig ist, schien mir aber ein bisschen zu einfach, oder es ist einfach eine einfache Reihe.

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen
Hi,

ja, das ist soweit richtig. Den Limes aber bitte nicht "pro Zeile", sondern nach jedem Gleichheitszeichen (aber ist wohl nur eine Skizze für uns ;)).

Da der Wert  =1 ist, kann man da keine Aussage treffen. D.h. für den Fall, dass |x|<1 haben wir Konvergenz. Im Falle, dass |x|>1 ist, haben wir Divergenz. |x| = 1 müsste man gesondert anschauen. Wüsste grad gar nicht wie man das macht. Hab ich glaub nie verwendet :P.


Grüße
Avatar von 140 k 🚀
hey, ja also quotientenkriterium ist ja an sich, dass wenn ews konvergieren muss <1 sein muss. hier jedoch ist ja das prinzip dass ich an/an+1 mache, also den kehrwert des quotientenkriteriums und ich somit ja R herausbekomme, also den konvergenzradius...

Ja schon, aber für =1 ist keine allgemeine Aussage möglich ;). Deswegen muss/darf wie von mir argumentiert werden.

(Ob Du 1/1 oder 1/1 hast, macht ja letztlich keinen Unterschied...)

ich kann noch ein anderes Beispiel was ich gefunden habe mal reinstellen, da kam mittels Quotientenkriterium R=2 und es war möglich das weiter zu bewesein, nur verstehe ich auch da nicht wie man auch x0 kommt...
Ja, stell mal die Frage.

Vorzugsweise als Extrafrage. Komme ich damit klar, dann helf ich. Komme ich damit nicht klar, hast Du eine höhere Chance auf weitere Hilfe ;).
Sry, gar nicht gesehen :/. Aber JotEs hat schon alles gesagt,  denke ich ;).


Grüße

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community