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Aufgabe:

1.) Herr Huber kauft eine Wohnung für 345000 Euro über einen Makler. Der Makler erhält für die Vermittlung 2,9% Provision. Wie hoch ist die Provision?

2.) Ein Badezimmer hat die Länge 3,20m und die Breite 2,90m. Die Badezimmerwände werden bis zu einer Höhe von 2,30m verfliest. Die Badezimmertür hat die Abmessung 90cm * 200cm. Wie viel m² Fliesen werden für die Wände benötigt?

3.) Ein Mountainbike kostet inkl. 20% Ust. Euro 700. Wir bekommen 10% Rabatt; 2% Skonto. Wie viel bezahle ich für dieses Rad?

4.) Herr Saric lässt seinen Garten einzäunen. Der Garten ist 22cm lang und 17m breit. Für die Einfahrt werden 3m 60cm freigelassen. Wie viel Laufmeter Zaun müssen gekauft werden?

Schreibe eine Formel auf und setze ein.

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Beste Antwort

Gehen wir davon aus,das die 345000 Euro inklusiv der Provision sind

Grundpreis=G

Kaufpreis K=G+p

p=Provision

K=G+G/100%*2,9%=G*(1+0,029)=G*1,029

G=K/1,029=345000 Euro/1,029=335276,96 Euro

p=K-G=345000 Euro-335276,96 Euro=9723,04 Euro Provision

2)

Wandfläche=Umfang*Höhe-Türfläche

Umfang=2*3,2m+2*2,9 m=12,2 m Umfang

A=12,2m*2,3m-0,9m*2m=26,26 m²

Die anderen Aufgaben gehen genau so

4) Zaunlänge=Umfang-Einfahrt

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Hallo,

Nr. 1    Prozentwert gesucht      gegeben : Grundwert , Prozentsatz

           PW = G * p%                  einsetzen

           PW = 345000  *2,9%       | TR

           PW = 10005

          Antwort : die Provision ist 10 005 € hoch.

Nr.2    Fläche für die Fließen, gegeben :   Höhe 2,3 m   Länge 3,2 m   Breite 2,90m

          Umfang = 2* 3,2 +2* 2,9      => 12,2m

          Fläche  = 12,2 *2,3             => 28,06

          jetzt muss die Türfläche abgezogen werden

          gefließt wird eine Fläche von  28,06 -0,9*2 = 26,26 m²

Nr.3   Endwert 700 €  Prozentsatz 1 10% Prozentsatz 2   2%

         Neuer Wert  ?  Fakoteren  100% -10% = 0,9        100% -2% = 0,098

        700 *0,9 *0,98 = 617,4   

        Man bezahlt für das Fahrrad 617,4€

Nr. 4 gesucht ist der Umfang   gegeben a= 22m     b= 17 m    misud der Toreinfahrt  3,6m

        U = 2*a+2*b - 3,6               einsetzen

        U = 2*22 +2*17 -3,6             U = 74,4 m

       Man braucht 74,4 m Zaun

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Aloha :)

Das sind ja gleich 4 Aufgaben in einer, wie bei einem Ü-Ei ;)

Lass uns damit die Aufgaben mal der Reihe nach durchgehen:

Aufgabe 1: Provision

\(2,9\%\) von \(345\,000€\) bedeutet: \(\frac{2,9}{100}\cdot345\,000€=10\,005€\)

Aufgabe 2: Badezimmer

Die Abmessungen des Badezimmers sind 3,20m und 2,90m, und es wird bis zu 2,30m hoch gefliest. Wir haben also

2 Wände mit der Fläche \(3,20\,m\cdot2,30\,m=7,36\,m^2\)

2 Wände mit der Fläche \(2,90\,m\cdot2,30\,m=6,67\,m^2\)

Aber wir haben auch noch eine Badezimmertür mit den Abmessungen 0,9m und 2m, die natürlich nicht gefliest wird:

1 Tür mit der Fläche \(0,90\,m\cdot2,00\,m=1,8\,m^2\)

Die insgesamt zu fliesende Fläche \(F\) ist daher:$$F=2\cdot7,36\,m^2+2\cdot6,67\,m^2-1,8\,m^2=26,26\,m^2$$

Aufgabe 3: Mountainbike

Das Rad kostet \(700€\). Die Umsatzsteuer beträgt \(20\%\), daher ist der Nettopreis:$$\text{Netto}=\frac{700€}{1,20}=583,3333€$$Auf diesen Nettopreis bekommen wir \(10\%\) Rabatt, bezahlen also nur \(90\%\) davon:$$\text{Rabattpreis}=583,3333€\cdot\frac{90}{100}=525,00€$$Weil wir unsere Rechnung sehr schnell bezahlen, dürfen wir davon nochmal \(2\%\) Skonto abziehen, zahlen also vom Rabattpreis nur \(98\%\):$$\text{Skontopreis}=525,00€\cdot\frac{98}{100}=514,50€$$Natürlich kommt ganz am Ende Vater Staat mit seinen großen Händen und möchte auch seine \(20\%\) Umsatzsteuer haben. Das ergibt letztlich$$\text{Zahlbetrag}=514,50€\cdot\left(1+\frac{20}{100}\right)=617,40€$$Immerhin haben wir gegenüber den \(700€\), die ursprünglich zu bezahlen waren, \(82,60€\) gespart.

Aufgabe 4: Gartenzaun

Der Garten ist \(22\,m\) lang und \(17\,m\) breit. Wenn wir einmal außen um den Garten rumlaufen haben wir also den Umfang:$$U=22\,m+17\,m+22\,m+17\,m$$Davon müssen wir noch die Breite der Einfahrt abziehen, das sind \(3,60\,m\). Herr Saric benötigt also für seinen Zaun:$$\text{Laufmeter}=22\,m+17\,m+22\,m+17\,m-3,60\,m=74,40\,m$$

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