Erste Ableitung von Σ_(m=0 bis N) für m^m/m!

Question

Wie lautet die 1. Ableitung dieser Formel?

$$ f ( x ) = \sum _ { m = 0 } ^ { N } \frac { m ^ { m } } { m ! } $$

Ansatz: Hat diese Formel etwas mit der e-Funktion f'(x)=e^x zu tun?

Answer 1

Hi robbie,

Die Ableitung ist besonders einfach -> Die ist einfach 0.

Hast Du aber x^m gemeint, so ist das dennoch nicht weiter schwieriger. Einfach "normal" ableiten.

$$f'(x) = \sum m\frac{x^{m-1}}{m!}$$

Grüße

Tipp: Beim Ableiten das Summenzeichen einfach ignorieren...