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Wie beginne ich am besten diese Gleichung zu lösen?

\( 2 x \cdot e^{-4 x}+\left(x^{2}-3\right) \cdot e^{-4 x} \cdot(-4)=0 \)

Ich habe zuerst versucht durch die zwei e hoch -4 x zu dividieren um die loszuwerden aber das war anscheinend falsch.

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e^(-4x) ausklammern, dann Satz vom Nullprodukt anwenden.

2·x·e^(- 4·x) + (x^2 - 3)·e^(- 4·x)·(-4) = 0

e^(- 4·x)·(2·x - 4·x^2 + 12) = 0 → Satz vom Nullprodukt

- 4·x^2 + 2·x + 12 = 0 --> x = -1.5 ∨ x = 2

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ok habs verstanden, dankeschön!

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