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Aufgabe zum Thema Statistik:

Im nebenstehenden Diagramm sind die bundesweit angebotenen Ausbildungsplätze in den Jahren von 2000 bis 2008 dargestellt.

blob-(1).jpg

a. Ermittle Median und Mittelwert und vergleiche deren Aussagekraft.

b. Berechne die Spannweite der Ausbildungsplatzzahlen.

c. Nenne die Jahre, in denen am meisten bzw. am wenigsten Ausbildungsplätze angeboten wurden.

d. Wie ist die mittlere Abweichung?

Kann mir jemand dabei helfen, wie berechne ich diese Daten, wenn sie nur sehr ungenau angegeben wurden?

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hi

es ist üblich toleranzen anzugeben, z.b bei längenangaben 1m ± 3mm. hier wäre die messunsicherheit ± 3mm.
bei deiner aufgabe sind keine toleranzen gegeben, und du kannst davon ausgehen, dass die daten zuverlässig erhoben wurden, ansonsten hätte eine statistische auswertung keinen sinn. du bekommst aber bei der berechnung des medians, des mittelwerts usw. messungenauigkeiten, weil du die werte aus der tabelle abmessen musst.
wenn du z.b. mit den geodreieck misst, dass 25mm 10000 ausbildungsplätzen entsprechen, ergibt sich beim ermitteln dieser angaben eine gewisse messunsicherheit.
für das jahr 2002 lese und messe ich z.b. 30000 + 17mm/25mm * 10000  = 30000 + 6800 = 36800 arbeitsplätze.
wenn ich von einer messungenauigkeit von ±0.5mm ausgehe, ergibt das im jahr 2002 eine anzahl von 36800 ± 200 arbeitsplätzen. derartige toleranzangaben sind aber vermutlich nicht gegenstand dieser aufgabenstellung. miss einfach so genau wie möglich ab und rechne mit diesen werten und behalte im hinterkopf, dass die abgemessenen daten eine gewisse toleranz beinhalten. das sollte m.m.n. genügen.
Avatar von 11 k

Vielen Dank Gorgar ! :D

Ich konnte nun fast alle Aufgaben richtig lösen, ausser die letzte 

bei d) habe ich bei der Berechnung der Mittleren Abweichung etwas Schwierigkeiten.

Ich wollte mit der Formel, die Auf meinem Theorie Blatt steht die Mittlere Abweichung berechnen.

Meine Rechnung lautet:

Siehst du, was ich falsch mache? Ich bekomme eine ganz falsche Zahl.

(mit diesen Langen Pfeilen möchte ich sagen, dass alles auf einer Reihe sein sollte und schliesslich durch 9 geteilt wird)

:D

siehst du in der formel die senkrechten striche? das sind betragsstriche, wir müssen hier die beträge der differenzen bilden. dein letzter term, (9 - 31666.7), gehört da irgendwie nicht rein, findest du nicht auch?

(|24000 - 31666.7| + |27000 - 31666.7| + |28000 - 31666.7| + |29000 - 31666.7| + |31000 - 31666.7| + |34000  - 31666.7| + |35000 - 31666.7| + |37000 - 31666.7| + |40000 - 31666.7|) / 9 = 4296.3

bitte sehr im nachhinein! :P

Vielen Dank Gorgar !:D

Ich verstehe nun, wie die Formel gemeint ist. Ich habe nun in meinen Taschenrechner TI-89 Texas Instrument diese Zahlen genau so aufgeschrieben auch den Betragsstrich habe ich gefunden jedoch steht dann immer Syntax

 (|24000 - 31666.7| + |27000 - 31666.7| + |28000 - 31666.7| + |29000 - 31666.7| + |31000 - 31666.7| + |34000  - 31666.7| + |35000 - 31666.7| + |37000 - 31666.7| + |40000 - 31666.7|) / 9 = 

Wie kann ich diese Aufgabe nun ausrechnen :D

Ich habe nicht den gleichen Rechner. Mir fällt nur eins ein: Zusätzlich überall noch die roten Klammern ergänzen (nicht nur in den ersteh beiden Beträgen):

 (|(24000 - 31666.7)| + |(27000 - 31666.7)| + |28000 - 31666.7| + |29000 - 31666.7| + |31000 - 31666.7| + |34000  - 31666.7| + |35000 - 31666.7| + |37000 - 31666.7| + |40000 - 31666.7|) / 9 = 

WolframAlpha hat kein Problem mit deiner Syntax: Vgl. https://www.wolframalpha.com/input/?i=+%28%7C%2824000+-+31666.7%29%7C+%2B+%7C%2827000+-+31666.7%29%7C+%2B+%7C28000+-+31666.7%7C+%2B+%7C29000+-+31666.7%7C+%2B+%7C31000+-+31666.7%7C+%2B+%7C34000++-+31666.7%7C+%2B+%7C35000+-+31666.7%7C+%2B+%7C37000+-+31666.7%7C+%2B+%7C40000+-+31666.7%7C%29+%2F+9+

Vielen Dank Lu für deinen Vorschlag, habe es gerade ausprobiert funktioniert leider nicht :(

Kennt sich jemand mit dem Taschenrechner TI 89 Texas Instruments aus? Ich habe ein Dossier mit vielen Aufgaben zur Statistik erhalten, welchen ich über die Ferien Lösen sollte. Davon muss ich oft die Mittlere Abweichung ausrechnen.

rechne doch so, dass immer nur positive teilergebnisse rauskommen.

steht da z.b. 24000 - 31666.7, dann rechne 31666.7 - 24000 usw.

denn es gilt ja z.b. 24000 - 31666.7 < 0 ⇒ |24000 - 31666.7| = -(24000 - 31666.7) = 31666.7 - 24000.

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