Minimalen flächeninhalt beweisen

Question

Aufgabe:

Unter den Dreiecken ABCn gibt es ein Dreieck ABCo mit einem minimalen Flächeninhalt zeige mit Hilfe des Terms T(x)= 2(x^2+2x+12) dass für x=-1 das zugehörige dreieck ABCo besitzt und gib diesen an. Berechne die Koordinaten von C₀

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie ich dies beweisen soll ich bitte um hilfe

Comments

Koordinaten der Punkte fehlen.

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Sind noch mehr Angaben vorhanden ?
Ich kann mir leider unter der Aufgabe gar
nichts vorstellen.

Answer 1

T(x) = 2·(x^2 + 2x + 12)
T(x) = 2·(x^2 + 2x + 1 + 11)
T(x) = 2·((x + 1)^2 + 11)
T(x) = 2·(x + 1)^2 + 22

Damit ist gezeigt das T(x) ein Minimum bei x = -1 hat.

Der minimale Flächeninhalt beträgt dann 22 FE.