Pyramiden: Höhe einer rechteckigen, geraden Pyramide konstruieren

Question

Man hat eine Pyramide mit einem Rechteck als Grundfläche mit den Maßen 4cm und 5 cm die Kantenlängen der anderen vier Kanten ( die in die Höhe gehen) ist 7 cm.

Bestimme die Höhe der Pyramide durch Zeichnung

Answer 1

hallo

hi
zeichne die grundfläche mit den eckpunkten A, B, C, D.
zeichne durch AB eine gerade g.
trage mit einem zirkel eine diagonale ab, z.b. BD und übertrage diese
strecke auf die gerade g, das ergibt den schnittpunkt E.
zeichne eine mittelsenkrechte m zwischen den punkten B und E.
zeichne einen kreisbogen um B oder E mit der kantenlänge 7cm.
der kreisbogen schneidet die mittelsekrechte in der gesuchten höhe.
wir messen eine höhe h = 6.2 cm.
 

p.s.

rechnerische überprüfung:
d = √(4^2 + 5^2) = √41
h = √(7^2 - (d/2)^2)
h = √(7^2 - (√41/2)^2)
h = 6.22cm
 

Comments

Okay also wenn man etwas konstruieren soll was dreidimensional ist immer zweidimensional machen

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könnte man salopp so formulieren :P

bei technischen zeichnungen zeichnet man in den drei ansichten vorderansicht, seitenansicht und draufsicht. hier wurde die diagonale in einer seitenansicht gezeichnet, um die höhe zeichnerisch bestimmen zu können.