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Aufgabe:

Es sei die Binearform (x→t)A(y→) gegeben.

a) Man finde Vektoren (x→) und (y→), sodass \( \vec{x}^{t} A \vec{y} \neq \vec{y}^{t} A \vec{x} \)

b) \( A=\left(\begin{array}{ccc}1 & 2 & 0 \\ 2 & 2 & -1 \\ 0 & -1 & 0\end{array}\right) \)

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Ist das eine Scherzaufgabe ?  Die Matrix ist doch symmetrisch, also A^t=A.

Dann ist doch ( x^t * A * y )^t = y^t * A^t * (x^t)^t =  y^t * A* x.

Und weil das 1x1 Matrizen bzw. einfach Zahlen sind, ist

das transponierte immer gleich dem nicht transponierten.

Ich glaube, dass es die gesuchten Vektoren nicht gibt.

Avatar von 287 k 🚀

Diese Aufgabe habe ich als Hausaufgabe bekommen. Ich konnte auch keine Vektoren finden. Deswegen habe ich gefragt.

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