Leider komme ich nur zu dem Punkt : \frac{(2n)!}{n!n!} Wie könnte man weiter vorgehen?

Question

Aufgabe: Binomialkoeffizient 2n über n als Produkt : 2n über n =  \( \prod_{k=1}^{\infty(n)}{n} \) ...

Problem/Ansatz: Leider komme ich nur zu dem Punkt : \( \frac{(2n)!}{n!n!} \)  Wie könnte man weiter vorgehen ? Leider komme ich auf keinen Ansatz.

Lg

Answer 1

Hallo

schreib das mal bis z.B n=5 auf, kürze durch 5! was bleibt? dann kannst du es auch bis n.

dass in deinem Produkt wieder n steht und nicht z.B k und das Produkt nicht bis oo sondern n oder 2n geht ist schon für einen Anfang nicht so gut.

Gruß lul

Comments

Vielen Dank für deine Hilfe.

Ich habe inzwischen mal einen kleinen Blick auf die Lösung gewagt und sie soll lauten :

\( \prod_{k=1}^{\infty(n)}{} \) \( \frac{n+k}{k} \)

nun meine Frage ist, wo kommt denn auf einmal das k her ?

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Hallo

es gilt doch $$n!=\prod \limits_{k=1}^{n} k$$

du musst die obere Grenze und  den Laufvariable unterscheiden !

nochmal um das zu sehen setz mal n=5 und schreib das Produkt aus.

lul