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Aufgabe: Ein zylindrischer Behälter für 1000cm^3 Schmierfett hat einen Mantel aus Pappe, während Deckel und Boden aus Metall sind. Das Metall ist pro cm^2 viermal so teuer wie die Pappe. Welche Maße muss der Behälter erhalten, wenn die Materialkosten minimiert werden sollen?

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Kosten pro cm^2 der Pappe k. , Metall 4k

Fläche Metall 2*π*r^2 kosten  Kme =4k*2*π*r^2, Mantel 2πr*h, Kosten  Kp=k*2πr*h,

Kosten K=Kme+Kp das muss maximiert werden,

Nebenbedingung: Volumen=1000cm^3 daraus r oder h in K einsetzen.

k kürzt sich beim suchen des Max, du kannst es auch einfach weglassen und nur mit 1 ud 4 rechnen.

Gruß lul

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