Bruchgleichung vereinfachen soweit wie möglich: (2x+2)/(x+4) = (x-1)/(2x+5)

Question

\( \frac{2 x+2}{x+4}=\frac{x-1}{2 x+5} \)

Vereinfachen soweit wie möglich

Answer 1

Für x ≠ - 4 und x ≠ -2,5 gilt:

$$\frac { 2x+2 }{ x+4 } =\frac { x-1 }{ 2x+5 }$$$$\Leftrightarrow (2x+2)*(2x+5)=(x-1)(x+4)$$$$\Leftrightarrow 4{ x }^{ 2 }+14x+10={ x }^{ 2 }+3x-4$$$$\Leftrightarrow 3{ x }^{ 2 }+11x+14=0$$Die Gleichung hat allerdings keine reelle Lösung, sodass eine weitere Vereinfachung nicht möglich ist.