Ist das Minuszeichen bei einer Quadratzahl notwendig?

Question

Wenn man bei einer Quadratzahl für b² jetzt b einsetzen muss. Zum Beispiel ist b jetzt -3. Das heißt es müsste ja eigentlich b² -> (-3)² sein. Ist es jetzt egal, ob ich das Minuszeichen mache, da es ja so oder so bei hoch 2 immer das Positive ergibt?

Kann man für b = -3 auch einfach b = 3 einsetzen und das Minuszeichen weglassen? Oder muss ich es trotzdem machen, auch, wenn das gleiche Ergebnis (bei beiden 9) rauskommt?

Answer 1

Grundsätzlich solltest du die Minuszeichen immer stehen lassen (gerade in der Schule!). Beim Ausrechnen mit geradem Exponenten (also die hochgestellte Zahl) kommt dann, wie du sagst, bei beiden Varianten ein positives Ergebnis (der "Potenzwert") heraus.

also: (-3)² = 9 = (+3)²

Bei Minus übrigens stets aufpassen: Ein häufiger Fehler ist, die Klammer beim Potenzieren einer negativen Zahl nicht zu setzen, doch dann entstehen zwei unterschiedliche Ergebnisse! Wenn die Klammer nicht steht, dann wird die Potenz ohne Berücksichtigung des Minus gerechnet. (siehe Lektion Potenzen).

also: 3² = 9 ≠ -3²

denn: -3² = -3*3 = -9