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Aufgabe:

Ist f(x)= 2x monoton wachsend oder streng monoton wachsend?

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Aloha :)

Wenn die erste Ableitung für alle \(x\)-Werte \(>0\) ist, so ist die Funktion streng monoton wachsend.

Wenn die erste Ableitung für alle \(x\)-Werte \(\ge0\) ist, so ist die Funktion monoton wachsend.

Hier ist \(f'(x)=2>0\) völlig unabhängig von \(x\) und immer \(>0\). Die Funktion ist also sowohl streng monoton wachsend als auch monoton wachsen.

Avatar von 148 k 🚀
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Die Funktion ist streng monoton wachsend wenn f'(x)>0. Da die Ableitung an jeder Stelle 2 ist, ist die Bedingung für strenge Monotonie gegeben.

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