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$$\sum\limits_{i=1}^{3} \sum\limits_{j=-i}^{i-2}{a_{i,j}}= \sum\limits_{j=-1}^{-1}{a_{1,j}}+\sum\limits_{j=-2}^{0}{a_{2, j}} + \sum\limits_{j=-3}^{1}{a_{3, j}}$$


Ich verstehe das Summieren hier nicht ganz.

Den erste Teil --> \( \sum\limits_{j=-1}^{-1}{a_{1,j}} \) verstehe ich. Ich denke, dass hier i=1 - 2  genommen wurde und das j= -i die 1 negiert hat.

Aber weiter fällt mir bei den darauffolgenden Rechnungen nichts auf bzw. ich verstehe nicht, woraus es sich ergibt.


Vielen Dank!

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Beste Antwort

Hallo,

du meinst bestimmt

\( \sum\limits_{i=1}^{3}{} \sum\limits_{j=-\red i}^{\red i-2}{a_{\red i,j}}=\ldots \)

Du musst für i nacheinander 1, 2 und 3 einsetzen.

\( \ldots=\sum\limits_{j=-\red1}^{\red1-2}{a_{\red1,j}} + \sum\limits_{j=-\red2}^{\red2-2}{a_{\red2,j}} + \sum\limits_{j=-\red3}^{\red3-2}{a_{\red3,j}}\\=\sum\limits_{j=-1}^{-1}{a_{1,j}} + \sum\limits_{j=-2}^{0}{a_{2,j}} + \sum\limits_{j=-3}^{1}{a_{3,j}} \)

:-)

Avatar von 47 k

Meine Antwort war schlecht, sorry!

lul

Vielen Dank!

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Hallo

aus der inneren Summe kannst du ai rausziehen, da sie über j geht, also hast du $$a_i*\sum_{j=-i}^{i-1}$$ also eine einfache arithmetische Summe, die du ausrechnen kannst (schreib die Summe von vorn nach hinten mit Pünktchen, dann darunter von hinten nach vorne, addiere und teile durch 2)

danach nur noch i=1,2,3 einsetzen und addieren.

du musst immer erst die rechte (innere summe) ausrechnen, also ist was du geschrieben hast falsch.

Gruß lul

Avatar von 106 k 🚀

ist was du geschrieben hast falsch.

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