Regressions- und Korrelationsanalyse bei Fahrschulen

Question

Einige Fahrschulen haben für den L-17 Kurs auch die Erfolgsquoten rückgemeldet :

Preis in €	1270	1255	1280	1340	1222	1200	1199	1223	1320	1200	1419
Erfolgsquote in €	85	80	89	94	94	75	66	78	85	75	87

Preis in €	1372	1164	1270	1419	1321	1419	1310	1450	1200	1320
Erfolgsquote in €	82	100	85	87	78	87	86	95	75	85

1) Begründen Sie durch Berechnung einer geeigneten statistischen Kenngröße und durch Darstellung der Daten in einer Punktwolke, ob teurere Kurse tendenziell eine höhere Aussicht auf Erfolg bieten.

2) Die angegebenen Erfolgsquoten wurden von den Fahrschulen selbst übermittelt, eine externe Kontrolle der Daten war nicht möglich. Man bezweifelt die Angabe jener Fahrschule, die eine Erfolgsquote von 100% gemeldet hat, und lässt ihre Analyse bei den Daten deshalb weg.

-) Beurteilen Sie unter dieser Voraussetzung nochmals graphisch (zeichnen Sie auch die Regressionsgerade) und rechnerisch, ob ein Zusammenhang zwischen Preis und Erfolgsquote angenommen werden kann.

-) Samir behauptet : " Wenn ich 100€ mehr ausgebe, steigen meine Erfolgsaussichten um mehr als 5%."

Finden Sie einen Beleg für seine Behauptung ?

Danke im Voraus

Comments

Hat jemand vielleicht einen Ansatz ? Brauche da dringend Hilfe.

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Was ist eine Erfolgsquote in Euro bei Fahrschulen?

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Steht eh in der Liste

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Nein das steht nicht in der Liste, interessiert mich aber. Was bedeutet eine Erfolgsquote in Euro bei Fahrschulen?

Answer 1

1)

Punktwolke inkl. "Ausreisser"

Regressionsrechnung:

\( b=\frac{\sum Y \cdot \sum X^{2}-\sum X \cdot \sum X Y}{n \cdot \sum X^{2}-\left(\sum X\right)^{2}}=\frac{1768 \cdot 35307843-27173 \cdot 2292687}{21 \cdot 35307843-27173^{2}} \approx 40.44 \)

\( m=\frac{n \cdot \sum X Y-\sum X \cdot \sum Y}{n \cdot \sum X^{2}-\left(\sum X\right)^{2}}=\frac{21 \cdot 2292687-27173 \cdot 1768}{21 \cdot 35307843-(27173)^{2}} \approx 0.03381 \)

Korrelationsrechnung:

\( R=\frac{n \cdot \sum X Y-\sum X \cdot \sum Y}{\sqrt{\left[n \sum X^{2}-\left(\sum X\right)^{2}\right] \cdot\left[n \sum Y^{2}-\left(\sum Y\right)^{2}\right]}} \)

\( =\frac{21 \cdot 2292687-27173 \cdot 1768}{\sqrt{\left[21 \cdot 35307843-27173^{2}\right] \cdot\left[21 \cdot 150144-1768^{2}\right]}} \approx 0.3605 \)

2)

Punktwolke exkl. "Ausreisser"

Rechne wie oben, aber ohne Ausreisser.