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Aufgabe:

Bestimmen Sie Formeln für

\( \frac{\mathrm{d}^{2}}{\mathrm{~d} x^{2}}(f \circ g)(x) \)

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Die Lösung findest du hier:
https://de.wikipedia.org/wiki/Formel_von_Faà_di_Bruno

Setze bei der ersten Gleichung n=2 und damit fertig.

Zum checken gibt es weiter unten Beispiele, insb. für n=2.
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Das ist eine verkettete Funktion:

Nach Kettenregel gilt:

d(f•g)(x) /dx = (f '•g)(x)*g'(x)

Dies wiederum ableiten: (Kettenregel und Produktregel)

d2(f•g)(x) /dx2 = (f ''•g)(x) * g' (x)2 +  (f '•g)(x) * g'' (x)

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