Wahr oder falsch? Kreuzen Sie an. Begründen Sie oder geben Sie ein Gegenbeispiel an.

Question

a) Wenn die Funktionsterme zweier Funktionen nicht gleich sind, können auch die Terme ihrer Ableitungen nicht gleich sein.

           wahr   falsch        Begründung/Gegenbeispiel:

b) Wenn der Graph einer Funktion eine Gerade ist, so ist auch der Graph der Ableitung eine Geradde.

           wahr   fasch         Begründung/Gegenbeispiel:

Answer 1

a) das ist falsch.

Gegenbeispiel:

f ( x ) = x und g ( x ) = x + 1

haben die gleichen Ableitungsterme, nämlich

f ' ( x ) = g ' ( x ) = 1

 

b) das ist richtig. Der Graph der Ableitung einer Geraden ist ebenfalls eine Gerade und zwar eine solche, die die Steigung 0 hat, also parallel zur x-Achse verläuft.

Answer 2

Hi,

a) Falsch.


f(x) = x^2+5

g(x) = x^2+3

f'(x) = g'(x) = 2x


b) Richtig

Wir haben dann eine Konstante (f(x) = mx+b --> f'(x) = m und m ist eine Konstante).


Grüße

Answer 3

a) falsch, z.B.  f(x)=2    g(x)=3              f'(x) =g'(x) = 0

b) richtig, eine horizontale Gerade