Herausfinden, welche Kantenlänge und Diagonale das Quadrat hat, wenn nur der Flächeninhalt gegeben ist?

Question

Wie kann ich herausfinden welche Kantenlänge und welche Diagonale das Quadrat hat wenn nur der Flächeninhalt gegeben ist ? (z.b. 144cm²)

Answer 1

Bei einem Quadrat sind die seitenlängen gleich lang und es gilt

A=a*a

A=144    dann ist a=√144  =12

die Diagonale ist d=a*√2   (Pythagoras angewendet)

d=12*√2=16,97

also ist die Diagonale 16,97 cm lang.

 

Answer 2

Um bei einem Quadrat die Seite auszurechnen, nimmt man die Wurzel der Fläche, in diesem Fall also:

√(144)=12

Jetzt weisst du, dass die Diagonale des Quadrats √(2)*s ist, wobei die Seitenlänge mit s geschrieben wird. Bei dir rechnet man also:

√(2)*12 dies kann man so stehen lassen oder als 16.9705685 schreiben.

 

Nochmals die Formel in Qürze:

√(2)*√(A)=√(2A)

 

Ich hoffe, ich konnte helfen und du verstehst es jetzt!

Simon