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ich würde mich sehr freuen, wenn mir jemand bei folgender Hausaufgabe helfen könnte:

Eine Treppe wird so aus Steinquadern gebaut, dass die Stufen 15cm hoch und 25cm tief sind.

a) Wie groß ist der Neigungswinkel α des Treppengeländers?

b) Wie lang ist der Handlauf, wenn der Überstand  auch d lang ist?  (Wie bitte????)


Freue mich auf verständliche Antworten (siehe b!!!!)

Liebe Grüße,

Sophie
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Hi Sophie,

so sieht es "real" aus:

http://meine-holzstufen.de/BIGWARE/main_bigware_30.php?bigwareCsid=vccc5u4m3inu9licdco62dmjn3&pages_id=9&language=de

 

und so schematisch:

Die rote Hilflinie (leider etwas zu flach eingezeichnet) hilft beim Bestimmen der Steigung bzw. des Neigungswinkels α:

25cm nach rechts für die Ankathete, 15 cm nach oben für die Gegenkathete, also

tan(α) = Gegenkathete/Ankathete = 15/25

α = arctan(15/25) ≈ 30,96°

 

Der Handlauf oben (als Parallele zur roten Hilfslinie leider auch etwas zu flach) geht vom Punkt F1 (der soll ganz links senkrecht über dem "Überstand" sein) bis zum Punkt G1 (rechtes Ende der Treppe).

Dass der Überstand d lang sein soll, sagt mir überhaupt nichts, da d nicht definiert/erklärt ist.

"Tiefe" der Treppe (bei n Treppenstufen) = n * 25 + d (d = Überlauf ganz links)

Höhe der Treppe = n * 15

Daraus ergibt sich (meinem Verständnis nach und etwas abweichend vom Ergebnis des Mathecoachs) eine Länge des Handlaufs wie folgt:

Handlauf2 = (25n + d)2 + (15n)2

Handlauf = √[ (25n + d)2 + (15n)2 ]

 

Liebe Grüße

Andreas

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Eine Treppe wird so aus Steinquadern gebaut, dass die Stufen 15cm hoch und 25cm tief sind.

a) Wie groß ist der Neigungswinkel α des Treppengeländers?

arctan(15/25) = 30.96 Grad

b) Wie lang ist der Handlauf, wenn der Überstand  auch d lang ist?  (Wie bitte????)

Wenn wir n Treppenszufen haben dann

n·√(15^2 + 25^2) + 2·d = 2·d + 5·√34·n

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