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Die 7 zwerge haben 7 verschiedene Zipfelm├╝tzen, 7 verschiedene Hemden, 7 verschiedene Hosen und 7 verschiedene Werkzeuge. Der Zwerg Zuppel liebt die Ver├Ąnderung und wechselt jeden Tag mindestens ein Teil.

 

Wie lange dauert es, bis er alle Kombinationen durch hat?

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Beste Antwort

So eine ├ťberlegung baut man am besten von unten auf.

Nehmen wir an, er hat sich bereits f├╝r M├╝tze, Hemd und Hose entschieden. Dann hat er noch 7 M├Âglichkeiten f├╝r das Werkzeug, das hei├čt pro Kombinationsm├Âglichkeit {M├╝tze, Hemd, Hose} gibt es 7 komplette Outfits. Nennt man die Anzahl der Kombinationsm├Âglichkeiten f├╝r M├╝tze, Hemd und Hose KMHH, dann folgt also f├╝r die Anzahl aller Kombinationsm├Âglichkeiten:

K = KMHH*7

 

Jetzt haben wir das Problem um einen Grad reduziert und m├╝ssen nur noch herausfinden, wie gro├č KMHH ist. Nehmen wir wieder an, er habe sich bereits f├╝r M├╝tze und Hemd entschieden, wof├╝r es KMH M├Âglichkeiten gebe, dann gibt es pro Hose ein komplettes Outfit, also gilt

KMHH=KMH*7

 

Eine Stufe tiefer: Nehmen wir an, er hat sich bereits f├╝r eine M├╝tze entschieden, wof├╝r es KM M├Âglichkeiten gebe, dann gibt es f├╝r die Kombination KMH genau KM*7 M├Âglichkeiten, weil es 7 Hemden gibt.



Jetzt m├╝ssen wir noch herausfinden, wie gro├č KM ist: aber das wissen wir ja! Es gibt genau 7 M├╝tzen, also ist

KM=7

Setzt man jetzt alles in die oberste Formel ein, dann folgt:

K=KMHH*7=KMH*7*7=KM*7*7*7=7*7*7*7=74=2401


Er braucht also 2401 Tage.

Beantwortet von 10 k
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Hemd = 1

M├╝tze = 2

Hose= 3

Werkzeuge = 4

1,2,3,4

2,1,3,4

1,2,4,3

2,1,4,3

4,3,1,2

3,4,1,2

3,4,2,1

4,3,2,1

4,3,1,2

3,2,4,1

2,3,4,1

1,3,2,4

1,4,2,3

2,4,1,3

2,3,1,4

15 Tage

Warscheinlich gibts noch mehr m├Âglichkeiten, wenn noch was fehlt sag es.

Beantwortet von
OMG Meins ist ├╝belst falsch julians m├Âglichkeit ist sicher richtig! :D
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Eine weitere L├Âsungsm├Âglichkeit w├Ąre ,es mit einem Baumdiagram durchzuspielen-

                                                       Zwerg Zuppelu

                                     _______________________

                                    |       |        |       |       |       |                          Zipfelm├╝tzen

                                                                              _____________                                                                               

                                                                              |  |    |   |    |    |                Hemden

                                                                                             ______________

                                                                                               |    |  |  |  |   |   |            Hosen

                                                                                                                ___________

                                                                                                                |   | |   |  |  |  |             Werkzeuge

 

 

Das Ergebnis bleibt das Gleiche .     7*7*7*7  Kombinationen

             
                                                                                                 

 

Beantwortet von 20 k
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Hier geht es um die Anzahl an m├Âglichen Kombinationen, dazu musst du einfach alle Elemente miteinander multiplizieren (Stichwort Kombinatorik).

7 * 7 * 7 * 7 = 2401

 

Einfaches Beispiel zum Verst├Ąndnis:

Du willst alle Buchstaben des Alphabets mit sich selbst kombinieren. A - Z sind 26 Buchstaben. Du gehst also durch:

A * 26 Buchstaben von Alphabet II
B * 26 Buchstaben von Alphabet II
C * 26 Buchstaben von Alphabet II
...
26* 26 Buchstaben von Alphabet II

F├╝r alle m├Âglichen Kombinationen gilt: 26*26 = 262

Kommt noch ein drittes Alphabet ins Spiel erh├Âht sich die Anzahl der Kombinationen auf:

26*26*26 = 263

Erkennst du das Schema dahinter?

Beantwortet von 7,6 k

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